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円周を等分する計算方法

作図や計算

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指輪やペンダントを製作する際に、立体的な円を”任意の数で等分”したい時があります。

目分量で調整できるようになる事も大事ですが、正確に等分したい場合の計算方法をお伝えします。

 

地金の重量は、ある程度計算で出せます。板・丸線・丸板など各種計算方法について、下記の記事でまとめてありますのであわせてご覧ください。⇒「貴金属地金の重量計算方法テンプレートまとめ」を見てみる

 

円周を6等分する

6等分する場合は、次のように行います。

  • コンパスの開きを 半径(r) と同じ長さにする。
  • 図のように、適当なところに点Aを打ち、円に交わるように線を引く。
  • 交わった所を点Bとし、以後、同様に線を引いて点Aに戻ってくると6等分となる。

円の6等分1-min

 

円周を4等分する

4等分する場合は、次のように行います。

  • コンパスの開きを 半径(r)× √2(1.414)にする。
  • 図のように、適当なところに点を打ち、円に交わるように線を引きます。
  • 以後、同様に線を引いて点Aに戻ってくると4等分となる。

円の4等分

例えば、半径10mmの場合、

10×1.414=14.14mm

これが、4等分するために、必要なコンパスの開きの長さです。

 

任意の数で等分する

任意の数で等分する場合も、6等分4等分同様に、コンパスを使って円を割っていきます。

 

なお、指輪のような立体物の円の場合、曲率とその幾何学的性質の違いによるため、二次元的な円を等分する計算方法では計算が合いません。

任意の数で等分する際には、計算方法が複雑になりますので、

簡単に求められる表をご用意いたしました。

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作図や計算

円周を等分する計算方法

指輪やペンダントを製作する際の円の等分について、そのやり方と計算方法を図を交えてわかりやすく解説しています。6等分、4等分をはじめ、任意の数で等分したい場合、どのように計算したらいいかもご紹介。
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